수학교육과 교과목개요
집합론 (Set Theory)
현대수학의 거의 모든 이론에 기초가 되고 있는 집합론에 관하여 강의한다. 그 주요 내용은 수학적 언어, 집합의 개념, 관계와 함수, 가부번 집합과 비가부번 집합 등이다.
선형대수학 I (Linear Algebra I)
추상수학 및 응용수학의 기본적인 교과목으로서 Vector 및 Vector Spaces, Matrices, Scalar Products 및 Orthogonality등을 강의한다.
해석학 I (Analysis I)
실수계, 극한과 연속성, 실수상의 함수개념, 미분적분의 기초이론, 거리 공간과 함수 그리고 n차원 유클릿공간상의 미분적분을 교수한다.
정수론 (Number Theory)
대수학을 연구하는데 기초과목으로서 대수학의 추상 개념의 구체적인 모델을 정수론에서 제공한다. 그 냉용으로 약수와 소수, 합동식, 고차합동식과 원시근 평방잉여, 연분수 등을 강의한다.
선형대수학 II (Linear Algebra II)
Linear Operator의 Ma-trix Representation, Basis의 변환, Polynomial과 Martices, Determinants, Eigenvalues and Eigenvector, Canonical Form, Linear Func-tionals and dual Space, Spectral Theorem 등을 강의한다.
해석학 II (Analysis II)
Riemann integral의 정의, 존재성, 그리고 성질, Elementary Function들의 Taylor 의 급수전개, 함수열과 급수, Lebesque 적분 및 Fouries 급수등을 강의한다.
기하학개론 (Introduction to Geometry)
공간에서 주어지는 곡선 및 곡면에 대한 연구를 도형 자체의 성질을 이용하여 연구하기도 하고, 또 적당한 좌표를 도입함으로써 수식을 이용하여 연구하기도 한다. 복잡한 형태로 주어진 문제를 변환 등을 이용하여 다루기 쉽게 변형시키는 방법 등도 학습한다.
미분방정식 (Differential Equations)
미분방정식의 개념 및 해, 1계 1차 미분방정식, 1계 고차미분방정식, n계 선형 미분방정식, 동차선형 미분방정식, 여러 종류의 선형 미분방정식 및 응용 전미분방정식, 급수에 의한 비분방정식해 등을 교수한다.
복소수함수론 I (Complex Variables II)
Complex numbers, Analytic functions, El-ementary Functions, Integration 등을 강의한다.
현대대수학 I (Modern Algebra II)
추상 수학의 훈련을 통하여 현대수학의 태도를 길러주며 대수학에서의 연구를 위한 기초를 확고히 하기 위하여 군(group)에 관한 모든 사항을 강의한다. 그 내용은 다음과 같다. 군, 부분군, 치환, 순환군, 동형, 직적, 잉여군, 정규부분군, 준동형사상, Jordan-Holder정리, 집합위에서의 군과 작용, Sylow정리, Sylow이론의 응용, 군의 Rep-resentation을 강의한다.
위상수학 I (Topology I)
위상공간, 기저, 연속사상, 거리공간, 수렴성, 가산공간에 관한 어른을 다룬
복소수함수론 II (Complex Variables II)
복소수 함수론1에서 공부한 내용에 이어서 복소평면상에서의 해석적함수의 선적분에 대한 내용에 대하여 심화학습하고, 실적분으로 해결할 수 없는 문제들도 복소적분을 이용하여 일부 해결할 수 있게 된다. 해석학의 기본이라 할 수 있는 근사에 의한 문제해결법도 익힌다.
현대대수학 II (Modern Algebra II)
고전적인 대수적 체계인 환의 구조와 성질을 익힌다. 그리고 체론에 대하여도 일반적인 내용을 이해하고, 군론에서 유한군을 분류하는데 중요하게 응용되는 Sylow정리 등 군의 구조론에 관한 내용을 익힌다.
위상수학 II (Topology II)
위상동형사상에 의하여 불변인 성질을 연구하는 학문으로서 위상수학1에 이어, 일반적인 위상공간의 기저, 연속사상, 분리공리, 가산성, 긴밀성, 연결성, 적공간, 상공간, 완비거리공간, Banach's contraction principle 등에 관한 이론을 다룬다.
미분기하학 II (Differential Equations II)
가우스곡률, 평균곡률, 모양연산자, 극소곡면, 가우스사상, 등각사상, 평행이동, 등장사상, 측지선, 곡면의 구조방정식, 여러 가지 형태의 가우스-보넷정리 등을 다룬다.
수학교육논리및논술 (Composition for Critical Thinking in Mathematics Education)
수학은 논리적 사고력을 신장시키는 과목이다. 수학교과 내용을 중심으로 논리적 사고 및 기술에 대해 연구한다.
미적분학연습 I (Practice in Calcuius I)
수학I 과목에서 배운 함수, 함수의 극한과 연속, 도함수, 도함수의 응용, 적분, 적분의 응용에 해당하는 연습문제들을 학생들이 직접해를 구하고 문제점들을 토론케 한다.
미적분학연습 ll (Practice in Calcuius Il)
수학II 과목에서 배운 역함수, 삼각함수들의 미분과 적분, 수열과 급수, 편도함수와 증적분에 해당하는 연습문제들을 학생들이 직접해를 구하고 문제점들을 토론하게 한다.
수학사와수학교육 (Mathematics History and Mathematics Education)
중등학교 수학 내용, 수학적 탐구 방법, 수학의 생성 및 발전의 방향에 대한 전반적인 이해와 개관을 가지며, 수학사를 통해 수학교육을 개선할 수 있는 지식과 능력을 함양하도록 하는 것을 목적으로 한다.
멀티미디어활용실습 (Multimedia Application and Practice)
수학을 학습하는 환경에서 멀티미디어가 갖는 역할을 이해하고 중등교육현장에서 수학교육의 효율을 높이기 위해서 멀티미디어를 활용할 수 있는 방법을 습득시키고 그와 관련되는 제반자료와 정보를 수집, 분류, 가공할 수 있는 능력을 기르며, 더 나아가 수학교육 관련 컴퓨터 프로그램을 개발할 수 있는 기본적인 자질을 갖춘다.
수학과교과교육론 (Theory of Mathematics Education)
수학 과목은 학생이 현재와 미래의 사회에서 당면하게 될 정보화와 과학·기술 공학의 변화에 능동적으로 대처할 수 있는 수학적 소양과 태도를 형성하게 해 주는 교과이다. 이와 같은 학교 수학의 목적 달성을 훌륭히 해날 수 있는 자질의 함양을 위하여 다양한 수업형태, 교수·학습 방법에 관한 이론과 실기에 관하여 연구한다.
수학교육지도의실제 (Mathematics Education Supervision)
교육학교과의 교과교육 및 교과내용의 주요 영역별 핵심과 최근경향 추출․분석하는 탐구능력을 지도한다.
복소수교육실습 (Teaching Pratice in Complex Analysis)
복소수함수론I, II에 나오는 문제들을 풀이하고 발표한다.
수학과교수학습이론 (Teaching and Learning in Mathematics)
수업의 여러 가지 형태와 그 장단점, 수업의 단원별, 시간별 계획안의 작성, 학습의욕을 높이는 발문, 조어법, 효과적인 판서법, 수학 수업 시간의 학습 환경 이론과 수학과의 여러가지 학습심리이론 등에 관해서 연구한다.
확률및통계학 (Probability and Statistics)
통계학을 공부하는 기초이론으로 사건이 발생할 가능성을 나타내는 확률을 논리적으로 표현하는 방법, 확률변수, 확률변수들의 분포, 모든 발생 가능한 사건들이 일어날 확률을 일반적으로 구해낼 수 있는 확률분포, 극한분포, 표본에서의 분포와 통계적인 추론의 한 방법인 통계적인 추정을 강의한다.
수학과교재연구및지도법 (Mathematics Matter and Teaching Method)
학습지도안 작성요령, 판서의 요령, 질문과 응답의 요령 및 학습환경의 구성요령 등 효과적인 교과 학습지도를 위한 기술적인 면에 관하여 연구한다.
고급대수학 (Advanced Algebra)
군, 환의 대수적 구조와 일반적인 성질드을 학습한 바탕위에서 대수적 이론인 체론에 대하여 강의하는데 주로 확대체, Galois Theory, 방정식의 해의 존재성 및 작도문제 등을 다룬다.
고급해석학 (Advanced Analysis)
집합열, Lebegue 가측집합, Lebesgue 가측함수, Lebesgue 적분과 ehgkat, hilbert와 Banach 공간 등에 관해서 강의한다.
이산수학 (Discrete Mathematics)
이산수학은 정보화 사회에서 꼭 필요한 수학으로서 수학적 추론, 다양한 이산구조의 이해와 조합론적인 이해 및 분석, 응용과 모델링, 알고리즘 사고와 문제해결 등에 학습목표를 두고, 선택과 배열, 그래프이론, 수와 알고리즘, 점화관계, 의사결정과정, 최적화와 알고리즘 등을 학습 함으로서 학생 스스로의 탐구와 활동을 통하여 창의적으로 사고하는 능력을 배양토록 한다.
수학문제해결교육론 (Theory of Teaching Mathematics Problem)
수학 문제해결에 관련된 이론적 지식들을 바탕으로 중등학교 수학교육에 관련된 다양한 수학 문제를 직접 해결하고 이를 논리적 측면과 심리적 측면에서 분석한다. 이를 통해, 중등학교에서 효율적인 수학 문제해결 지도의 방향과 방법을 습득하도록 하여 수학교육의 질적 향상을 도모하는 것을 목적으로 한다.
교직수학 (Pedagogical Mathematics)
초등수학과 고등수학의 연결성을 강조하며, 중등학교 수학교사에게 필요한 교과내용지식을 연구한다.
해석학교육실습 (Teaching Practice in Analysis)
함수의 극한과 연속, 수열과 급수의 수렴, 미분적분과 그 응용, 그 외 해석학의 기본 정리를 소개하고 이들과 관련되는 문제를 풀이하며, 중등학교 교과내용과 관련성을 알아봄으로써 해석영역의 교재관을 심화시킨다.
기하학교육실습 (Teaching Practice in Geometry)
해석기하학, affine 기하학, Euclid 기하학, 사영기하학, 비Euclid 기하학, 위상기하학 등의 기초 이론과 그에 관련되는 문제를 소개하고 풀이하며, 중등학교 교과내용과 관련성을 알아봄으로써 기하영역의 교재관을 심화시킨다.
통계학교육실습 (Teaching Practice in Statistics)
확률변수들의 분포, 조건확률, 정규분포를 비롯한 특수한 분포들, 구간추정, 점추정에 관한 기초이론을 소개하고 그와 관련되는 연습문제를 풀이하고, 중등학교 교과내용과 관련성을 알아봄으로써 통계영역의 교재관을 심화시킨다.
대수학교육실습 (Teaching Practice in Algebra)
벡터공간, 행렬과 선형변환, 행렬식, 군론, 환론, 체론에 관련된 성질들을 살펴보고 그에 관련된 문제들을 풀이하며, 중등학교 교과내용과의 관련성을 알아봄으로써 대수영역의 교재관을 심화시킨다.
위상수학교육실습 (Teaching Practice in Topology)
집합, 위성공간, 거리공간, 완비성 및 연결성, 함수공간에 관한 기본이론을 소개하고 그와 관련되는 문제를 풀이하며, 중등학교 교과내용과 관련성을 알아봄으로써 위상영역의 교재관을 심화시킨다.
이산수학교육실습 (Teaching Practice in Discrete Mathematics)
이산수학에 대한 습득된 지식을 바탕으로 하여 정보화 사회에 잘 적응할 수 있도록 관련 응용분야에 관한 교과내용을 학생 스스로의 적극적인 참여하에 탐구하는 자세를 갖추도록 한다.
교육실습 I (Teaching Practice I)
대학에서 교육실습 이론 교육을 이수하기 전에 유치원 및 초등·중등·특수학교에서 직접 교육실습을 실시한다.
교육봉사활동 (Volunteer activity in Education)
유치원 및 초등·중등·특수학교에서 보조교사, 부진아 학생지도, 방과 후 학교 교사, 등․하교지도, 장애아 복지시설 자원봉사 등을 실시한다. (졸업 시까지 최소 30시간 이상을 이수하여야 하며 1학점으로 인정함.)
교직실무 (Practical affiairs Education)
교사로서 학습지도 영역 이외의 직무 수행에 필요한 영역을 포괄하여 주제별로 운영하여야 한다.
수학 I (Calculus I)
이공계열 학생을 대상으로 일반 수학의 기본 지식을 습득하게 함과 동시에 논리적 사고력을 배양시켜 전공분야연구의 기초역할을 하게 한다. 함수의 극한과 연속, 도함수, 도함수의 응용, 적분, 역함수, 적분의 기술, 적분의 응용을 다룬다.
수학 II (Calculus II)
수학I 과목에 이어 이공계열 학생의 전공분야연구에 기초가 되고 용용이 될 교양수학의 다양한 지식을 습득하고, 합리적인 사고력을 기른다. 미분의 응용, 적분의 응용, 수열과 급수, 벡터치 함수, 편도함수, 증적분 등을 다룬다.