경상국립대학교(GNU·총장 권진회) 우주항공대학(CSA) 명노신 교수가 볼츠만(Boltzmann)의 확률 기반 통계역학을 확장하여 ‘비훅(non-Hookean) 탄성 모델’을 개발하며, 연성 물질(Soft Matter)과 복잡 유체(Complex Fluids) 분야 연구의 새로운 전기를 마련했다.

이번 연구는 150여 년 전인 1872년 볼츠만이 정립한 ‘이득-손실’ 확률 개념을 재해석하여, 350년 역사를 지닌 기존의 선형적 ‘훅(Hookean) 탄성 모델’을 비선형 체계로 확장한 성과이다. 연구결과는 유체물리 분야의 세계 탑 저널인 《유체물리(Physics of Fluids)》 1월호에 게재됐다.

점성과 탄성을 동시에 가진 연성 물질은 액체처럼 흐르면서도 고체와 같은 탄성을 지닌 물질로, 샴푸·화장품 등 생활용품부터 혈액·고분자 용액까지 우리 주변에 널리 존재한다. 그간 전 세계 연구진이 이 연성 물질의 거동을 설명하기 위해 다양한 이론과 모델을 제시해 왔으나, 대부분 특정 조건에서만 유효하거나 물리적 모순을 일으키는 한계가 있었다. 

이론의 핵심인 ‘볼츠만 형 비훅 탄성 모델’은 거대분자의 비선형적 변형 거동을 물리적으로 가장 정밀하게 구현했다. 이 모델은 단순히 수학적 유도를 넘어, 열역학 제2법칙에 기반하여 거대분자의 소산 메커니즘을 엄밀하게 구현했다. 특히 ‘누적량 전개 기반의 균형 폐쇄 기법’을 도입하여, 비평형 확률 함수가 항상 양(+)이 되도록 이론적 무결성을 확보했다.

이러한 이론적 엄밀성은 1955년 이태규 박사의 리-아이링 이론이 지녔던 연성 물질 해석의 한계를 넘어섰을 뿐만 아니라, 점탄성 유체 분야의 난제였던 ‘높은 바이센베르크 수 문제(HWNP)’를 해결하는 결정적 실마리가 되었다. 변형이 급격할 때 붕괴하는 기존 이론과 모델들의 불안정성 원인을 규명하고 그 극복 방안을 제시한 것이다. 이로써 극한의 비평형 유동 조건에서도 안정적이고 정확한 해를 도출할 수 있는 견고한 이론적 토대가 마련됐다.

동시에 연성 물질과 복잡 유체의 핵심 요소인 ‘연성 매개변수’에 엄밀한 물리적 의미를 부여했다. 이를 통해 거대분자의 분자단위 강성을 실험적으로 측정할 수 있는 새로운 길을 열었으며, 비평형 분포 함수를 통해 DNA와 같은 생체 고분자의 생존 방식과 기능의 근원적 연구를 위한 미시적 분자 역학의 관점에서 거시적 거동을 이해할 수 있는 보편적 틀을 제공했다.

학계는 이 이론이 산업적 응용에도 획기적인 기여를 할 것으로 전망한다. 그간 이해가 어려웠던 복잡 고분자 가공, 고속 사출 성형, 반도체 초정밀 코팅 공정 등의 최적화는 물론, 혈류 분석을 통한 질병 진단 및 최적의 약물 전달 시스템 등 첨단 기술 분야에서 해석·설계·시뮬레이션 과정의 정밀도와 신뢰성을 대폭 개선할 수 있기 때문이다.

명노신 교수는 “2010년 처음 아이디어를 구상한 이후 15년간 다수의 개념적 수정을 거친 결과이다.”라며 “볼츠만의 확률 기반 통계 역학적 통찰과 현대 비가역 열역학을 결합한 이 모델이 미시적 분자 세계와 거시적 물질 세계를 잇는 강력한 가교가 되길 기대한다.”라고 밝혔다.

150여 년의 시간을 넘어 돌아온 볼츠만의 통찰이 21세기 연성 물질과 복잡 유체의 새로운 표준을 정립하며, 과학계의 오랜 과제를 해결하는 이정표가 될지 전 세계가 주목하고 있다.

[용어 설명]

ㅇ 연성 물질(Soft Matter): 액체와 고체의 중간 성질을 띠며 미세한 자극에도 쉽게 변형되는 물질을 뜻함. 1970년대 프랑스 드 젠(de Gennes) 교수가 처음 제안했으며, 1991년 그의 노벨 물리학상 수상 강연을 계기로 공식적인 학술 용어로 정착됨.

ㅇ 리-아이링(Ree-Eyring) 이론: 1955년 한국인 최초의 화학박사인 이태규 박사의 주도로 비뉴턴 유동을 설명하는 보편적 수식을 최초로 제시하여 현대 유변학의 기틀을 마련한 이론.

ㅇ 바이센베르크 수(Weissenberg Number): 유체의 탄성력과 점성력의 비를 나타냄. 수치가 높을수록 기존 모델로는 계산이 불가능해지는 ‘높은 바이센베르크 수 문제(HWNP, High Weissenberg Number Problem)’ 난제가 발생함.

ㅇ 내용 문의: 경상국립대학교 명노신 교수 055-772-1645